أجب مع نفسك بنعم أو لا:
1- لكل مسألة رياضية هناك إجابة واحدة فقط صحيحة.
2- الطالب الجيد في الرياضيات يستطيع حل المسألة الرياضية بسرعة.
3- كل مسألة رياضية لها طريقة حل وحيدة.
4- أنا دائماً أقوم بعمل الرياضيات(دراسة، حل تمارين،..) وحيداً.
5- إذا كنت تعرف القانون فسيمكنك حل المسألة.
6- الناس في الرياضيات إما ممتازون أو لا.
7- أفضل طريقة لحل مسألة رياضية هي طريقة المعلم.
8- سؤال معلم الرياضيات أو الاستفسار دليل على عدم فهم الطالب السائل.
9- الرياضيات شيئاً لا يحتاجه معظم الناس في حياتهم.
10- أنا أفهم الرياضيات من خلال المعلم أثناء الشرح و لكن عندما أعود المنزل لا أستطيع حل مثل المسائل التي قام المعلم بحلها أثناء الحصة!
11- استطيع أن أنجز في الرياضيات(استنتاج، فهم نظرية أو مفهوم،...)، و لكني فقط لا أستطيع حل المسائل.
12- حل مسألة رياضية لفظية تعتبر تحديّ.
13- أنا دائماً أترك الرياضيات عندما أجد أمامي المطلوب حل مسألة.
14- إذا حاولت و اجتهدت جيداً في الرياضيات، سأكون طالباً جيداً فيه.
15- أنا لن أصبح جيداً أبدأً في الرياضيات، مهما حاولت.
16- إن أهم شيء في حل مسألة رياضية الحصول على الإجابة الصحيحة.
17- أي درجة جيدة أحصل عليها في امتحان رياضيات ما هي إلا مجرد حظ ....................
حسناًإجاباتك على التقارير أعلاه توضح مواقفك من خلال ثلاثة أمور:
اعتقادك في الرياضيات و مسائله،
القدرة الرياضية البشرية، و طرق و استراتيجيات التعامل مع دراسة الرياضيات.
أرقام التقارير الخاصة بكل جزء:
موقفك يؤثر- سلبياً أو إيجابياً - على أداءك في الرياضيات، و على ذلك يجب عليك أن تعرف ما هي المواقف و الاعتقادات التي تحتاج أنت تغييرها لتزيد فرصة نجاحك و تفوقك في الرياضيات.هناك صفات محددة يحتاجها طالب الرياضيات الناجح. و الآن بعد قراءة هذا الموضوع لابد أن تكون اكتسبت معرفة و فكرة طيبة عن بعضها( إن شاء الله) ماذا تعني نعم أو لا لكل إجابة على أي تقرير في الأعلى؟ و هل هذه الإجابة تعزّز أم تثبّط نمو مهارات الرياضيات عندك؟أكمل القراءة لتجيب على هذه الأسئلة.
مسائل الرياضيات
1- لكل مسألة رياضية هناك إجابة واحدة فقط صحيحة.هل هذا صحيح؟ماذا لو سئلت أن تستخدام فقط عددين و تكون عشرة مسائل جمع مجموعها 5 5+010+(-5)7+(-2)2 ½ +2 ½ ....هناك عدد لا نهائي من المجاميع تحل هذه المسألة.مسألة أخرى: X^2-10x+21=0هناك حلان:(x-7)(x-3)= 0x-3=0 x-7=0x=3 x=7الاعتقاد بوجود حل واحد فقط صحيح لمسألة ما يجعل تفكيرك محدود. فكما وضحت الأمثلة أعلاه، قد يكون هناك أكثر من إجابة صحيحة لمسألة ما. ليس دائماً مسائل الرياضيات ذات حل واحد. كما أن اعتقاد ذلك يوضح عدم وجود مرونة في التفكير لدى المعتقد. المرونة في التفكير تعني البحث عن حلول عدة و محاولة جلب أفكار جديدة. و تتضح لديك عندما تسلك طرق مختلفة تؤدي لنفس الحل.
9- الرياضيات شيئاً لا يحتاجه معظم الناس في حياتهم.ما صحة هذه النقطة" الرياضيات شيئاً لا يحتاجه معظم الناس في حياتهم."في الحقيقة الرياضيات له صلة قوية بحياتك اليومية بصفة خاصة و العالم عموماً. الرياضيات يساعدنا لعمل قرارات صائبة و لتأدية مهماتنا المختلفة. فإذا كنت تعتقد بهذه العبارة فأنت تفقد فرصة عظيمة لبناء روابط ذات معنى بين الرياضيات و العالم من حولك، و التي تُتيح لك تذوق قوة و فائدة الرياضيات.
12- حل مسألة رياضية لفظية تعتبر تحديّ.الاعتقاد بذلك شيء منتج. حيث أن التحديات و الألغاز محبوبة لدى الناس و تثير فضولهم فتبعث فيهم روح المثابرة لمحاولة الحل و هذا يرجع لفائدتهم. و أنا اعتقد أن من يحب حل مسائل الرياضيات، فإنه يحب حل مشاكله في الحياة أو أي مشكلة ما بل هو قادر فعلاً على حلها ببراعة (عموماً). و سيوضح سبب ذلك في النقطة التالية.
16- إن أهم شيء في حل مسألة رياضية الحصول على الإجابة الصحيحة.هل توافق على ذلك؟ إنك تتعلم الرياضيات بالتجربة و بالمرور بعملية حل. إن هذه العملية هي التي تساعدك في الفهم و تعلمك لتفكّر. " الحصول على الإجابة الصحيحة" يعني أنك فقط تهتم بالنتيجة النهائية، و ليس بعملية التعلم و الفهم. و لهؤلاء الطلاب الذين يهتمون بدرجاتهم أن يعلموا أن (غالباً) الدرجات المعطاة على خطوات الحل أكبر بكثير من النتيجة النهائية. طبعاً هذا بالنسبة لمادة الرياضيات. ففي مسألة جبرية مثلاً قد تقوم بخطوات حل صحيحة كاملة و تأتي في النتيجة قبل النهائية بنقل رقماً خاطئاً( بسهو منك أو بتأثير عدم النوم الكافي...) مما يؤدي إلى تغيّر الإجابة الصحيحة التي كنت بصدد التوصل إليها.إنك لن تستطيع تنمية صفات طالب الرياضيات الجيد لديك كونك لا تركّز على تعلم الرياضيات بدلاً من النتيجة النهائية. أنت بحاجة لتكون شغوفاً بالتأمل و التفكير في الرياضيات التي تدرسها، بحيث تطور مهارات حل المسائل، و التعليل، و الربط. و كل هذه المهارات تحتاج التعلم و العمل في المسائل و التفكير.الآن عندما تقيم نفسك ما حصلت عليه في هذا الجزء ستحصل على فكرة عن أين أنت الآن بالنسبة في بناء نظرتك الرياضية الإيجابية.و إذا كنت قد أدركت أهمية هذه الصفات فلابد أنك ستطورها لديك مع الوقت (بإذن الله تعالى).القدرة الرياضية:
2- الطالب الجيد في الرياضيات يستطيع حل المسألة الرياضية بسرعة.إذا كنت تعتقد أنك ستكون جيد في الرياضيات فقط إذا كنت تحل المسائل بسرعة، فأنت تهدف إلى السرعة على حساب الفهم. بالطبع هناك بعض الإجراءات الرياضية الروتينية التي يتوقع من الطالب إجراءها سريعاً، و لكن هل نتوقع السرعة في كل الرياضيات؟ أنت تعرف أن التفكير يأخذ وقت، فهل حل المسألة سريعاً يعطيك فرصة لتكتشف طرق جديدة للحل(المرونة)، أو لتقارن مجموعة من المسائل لصياغة حالات عامة؟ أو حتى لتبني ترابط بين مسألة قمت بحلها و أخرى قمت بها من قبل أو رأيتها في الحقيقة. هل ستكون لديك الفرصة لوصل أفكارك و أفكار الآخرين و التفكير فيها. يتضح أن السرعة ليست صفة ضرورية لطالب الرياضيات الجيد. في الحقيقة التركيز على السرعة قد يقلل من(يُضعف) جهدك لتطوير مهاراتك الرياضية.
.[/color]
1- لكل مسألة رياضية هناك إجابة واحدة فقط صحيحة.
2- الطالب الجيد في الرياضيات يستطيع حل المسألة الرياضية بسرعة.
3- كل مسألة رياضية لها طريقة حل وحيدة.
4- أنا دائماً أقوم بعمل الرياضيات(دراسة، حل تمارين،..) وحيداً.
5- إذا كنت تعرف القانون فسيمكنك حل المسألة.
6- الناس في الرياضيات إما ممتازون أو لا.
7- أفضل طريقة لحل مسألة رياضية هي طريقة المعلم.
8- سؤال معلم الرياضيات أو الاستفسار دليل على عدم فهم الطالب السائل.
9- الرياضيات شيئاً لا يحتاجه معظم الناس في حياتهم.
10- أنا أفهم الرياضيات من خلال المعلم أثناء الشرح و لكن عندما أعود المنزل لا أستطيع حل مثل المسائل التي قام المعلم بحلها أثناء الحصة!
11- استطيع أن أنجز في الرياضيات(استنتاج، فهم نظرية أو مفهوم،...)، و لكني فقط لا أستطيع حل المسائل.
12- حل مسألة رياضية لفظية تعتبر تحديّ.
13- أنا دائماً أترك الرياضيات عندما أجد أمامي المطلوب حل مسألة.
14- إذا حاولت و اجتهدت جيداً في الرياضيات، سأكون طالباً جيداً فيه.
15- أنا لن أصبح جيداً أبدأً في الرياضيات، مهما حاولت.
16- إن أهم شيء في حل مسألة رياضية الحصول على الإجابة الصحيحة.
17- أي درجة جيدة أحصل عليها في امتحان رياضيات ما هي إلا مجرد حظ ....................
حسناًإجاباتك على التقارير أعلاه توضح مواقفك من خلال ثلاثة أمور:
اعتقادك في الرياضيات و مسائله،
القدرة الرياضية البشرية، و طرق و استراتيجيات التعامل مع دراسة الرياضيات.
أرقام التقارير الخاصة بكل جزء:
موقفك يؤثر- سلبياً أو إيجابياً - على أداءك في الرياضيات، و على ذلك يجب عليك أن تعرف ما هي المواقف و الاعتقادات التي تحتاج أنت تغييرها لتزيد فرصة نجاحك و تفوقك في الرياضيات.هناك صفات محددة يحتاجها طالب الرياضيات الناجح. و الآن بعد قراءة هذا الموضوع لابد أن تكون اكتسبت معرفة و فكرة طيبة عن بعضها( إن شاء الله) ماذا تعني نعم أو لا لكل إجابة على أي تقرير في الأعلى؟ و هل هذه الإجابة تعزّز أم تثبّط نمو مهارات الرياضيات عندك؟أكمل القراءة لتجيب على هذه الأسئلة.
مسائل الرياضيات
1- لكل مسألة رياضية هناك إجابة واحدة فقط صحيحة.هل هذا صحيح؟ماذا لو سئلت أن تستخدام فقط عددين و تكون عشرة مسائل جمع مجموعها 5 5+010+(-5)7+(-2)2 ½ +2 ½ ....هناك عدد لا نهائي من المجاميع تحل هذه المسألة.مسألة أخرى: X^2-10x+21=0هناك حلان:(x-7)(x-3)= 0x-3=0 x-7=0x=3 x=7الاعتقاد بوجود حل واحد فقط صحيح لمسألة ما يجعل تفكيرك محدود. فكما وضحت الأمثلة أعلاه، قد يكون هناك أكثر من إجابة صحيحة لمسألة ما. ليس دائماً مسائل الرياضيات ذات حل واحد. كما أن اعتقاد ذلك يوضح عدم وجود مرونة في التفكير لدى المعتقد. المرونة في التفكير تعني البحث عن حلول عدة و محاولة جلب أفكار جديدة. و تتضح لديك عندما تسلك طرق مختلفة تؤدي لنفس الحل.
9- الرياضيات شيئاً لا يحتاجه معظم الناس في حياتهم.ما صحة هذه النقطة" الرياضيات شيئاً لا يحتاجه معظم الناس في حياتهم."في الحقيقة الرياضيات له صلة قوية بحياتك اليومية بصفة خاصة و العالم عموماً. الرياضيات يساعدنا لعمل قرارات صائبة و لتأدية مهماتنا المختلفة. فإذا كنت تعتقد بهذه العبارة فأنت تفقد فرصة عظيمة لبناء روابط ذات معنى بين الرياضيات و العالم من حولك، و التي تُتيح لك تذوق قوة و فائدة الرياضيات.
12- حل مسألة رياضية لفظية تعتبر تحديّ.الاعتقاد بذلك شيء منتج. حيث أن التحديات و الألغاز محبوبة لدى الناس و تثير فضولهم فتبعث فيهم روح المثابرة لمحاولة الحل و هذا يرجع لفائدتهم. و أنا اعتقد أن من يحب حل مسائل الرياضيات، فإنه يحب حل مشاكله في الحياة أو أي مشكلة ما بل هو قادر فعلاً على حلها ببراعة (عموماً). و سيوضح سبب ذلك في النقطة التالية.
16- إن أهم شيء في حل مسألة رياضية الحصول على الإجابة الصحيحة.هل توافق على ذلك؟ إنك تتعلم الرياضيات بالتجربة و بالمرور بعملية حل. إن هذه العملية هي التي تساعدك في الفهم و تعلمك لتفكّر. " الحصول على الإجابة الصحيحة" يعني أنك فقط تهتم بالنتيجة النهائية، و ليس بعملية التعلم و الفهم. و لهؤلاء الطلاب الذين يهتمون بدرجاتهم أن يعلموا أن (غالباً) الدرجات المعطاة على خطوات الحل أكبر بكثير من النتيجة النهائية. طبعاً هذا بالنسبة لمادة الرياضيات. ففي مسألة جبرية مثلاً قد تقوم بخطوات حل صحيحة كاملة و تأتي في النتيجة قبل النهائية بنقل رقماً خاطئاً( بسهو منك أو بتأثير عدم النوم الكافي...) مما يؤدي إلى تغيّر الإجابة الصحيحة التي كنت بصدد التوصل إليها.إنك لن تستطيع تنمية صفات طالب الرياضيات الجيد لديك كونك لا تركّز على تعلم الرياضيات بدلاً من النتيجة النهائية. أنت بحاجة لتكون شغوفاً بالتأمل و التفكير في الرياضيات التي تدرسها، بحيث تطور مهارات حل المسائل، و التعليل، و الربط. و كل هذه المهارات تحتاج التعلم و العمل في المسائل و التفكير.الآن عندما تقيم نفسك ما حصلت عليه في هذا الجزء ستحصل على فكرة عن أين أنت الآن بالنسبة في بناء نظرتك الرياضية الإيجابية.و إذا كنت قد أدركت أهمية هذه الصفات فلابد أنك ستطورها لديك مع الوقت (بإذن الله تعالى).القدرة الرياضية:
2- الطالب الجيد في الرياضيات يستطيع حل المسألة الرياضية بسرعة.إذا كنت تعتقد أنك ستكون جيد في الرياضيات فقط إذا كنت تحل المسائل بسرعة، فأنت تهدف إلى السرعة على حساب الفهم. بالطبع هناك بعض الإجراءات الرياضية الروتينية التي يتوقع من الطالب إجراءها سريعاً، و لكن هل نتوقع السرعة في كل الرياضيات؟ أنت تعرف أن التفكير يأخذ وقت، فهل حل المسألة سريعاً يعطيك فرصة لتكتشف طرق جديدة للحل(المرونة)، أو لتقارن مجموعة من المسائل لصياغة حالات عامة؟ أو حتى لتبني ترابط بين مسألة قمت بحلها و أخرى قمت بها من قبل أو رأيتها في الحقيقة. هل ستكون لديك الفرصة لوصل أفكارك و أفكار الآخرين و التفكير فيها. يتضح أن السرعة ليست صفة ضرورية لطالب الرياضيات الجيد. في الحقيقة التركيز على السرعة قد يقلل من(يُضعف) جهدك لتطوير مهاراتك الرياضية.
.[/color]